А. В. ПОГОРЕЛОВ / МНОГОМЕРНАЯ ПРОБЛЕМА МИНКОВСКОГО

Рубрика: Математика 14 Февраль 2014

Название: МНОГОМЕРНАЯ ПРОБЛЕМА МИНКОВСКОГО

Автор: А. В. ПОГОРЕЛОВ

Аннотация: Монография посвящена регулярному решению известной проблемы Минковского о существовании замкнутой выпуклой гиперповерхности с заданной гауссовой кривизной, а также ряду вопросов геометрии и теории дифференциальных уравнений с частными производными, примыкающих к этой проблеме. В частности, здесь рассматривается общая проблема существования замкнутой выпуклой гиперповерхности с заданной функцией кривизны любого порядка. Изучаются обобщенные решения многомерного аналога уравнения Монжа — Ампера, при известных условиях доказывается их регулярность, решается задача Дирихле. Рассматриваются несобственные выпуклые аффинные гиперсферы и в случае их полноты доказывается, что все они являются эллиптическими параболоидами. Книга может быть рекомендована студентам, аспирантам и научным работникам в области геометрии и теории дифференциальных уравнений.

Скачать в pdf ( 4,21 МБ ):

А. В. ПОГОРЕЛОВ / МНОГОМЕРНАЯ ПРОБЛЕМА МИНКОВСКОГО


Отзывы закрыты




Ещё записи в рубрике: