Жижилкин / И.Д. Инверсия.

Рубрика: Русский Круг 30 Октябрь 2010

Название: Инверсия.

Автор: Жижилкин И.Д.

Аннотация: Инверсия — отображение плоскости на себя, которое может переводить окружности в прямые. С одной стороны, это помогает решать «школьные» геометрические задачи, особенно те, в которых речь идёт о многих пересекающихся или касающихся окружностях. В то же время знакомство с инверсией необходимо для дальнейшего изучения таких разделов математики, как комплексный анализ и геометрия Лобачевского. После определения и вывода основных свойств инверсии в книге разбираются классические задачи Архимеда, Паппа, Аполлония. Рассказывается также об инверсии пространства, стереографической проекции сферы на плоскость, пучках окружностей и сфер, что приводит к доказательству знаменитой теоремы Понселе.
Материал книги рассчитан на старшеклассников, учителей математики и всех интересующихся элементарной геометрией.
Книга написана по мотивам лекции, прочитанной автором на Малом мехмате 28 февраля 2004 года.

Скачать в pdf ( 1,8 МБ): Жижилкин И.Д. Инверсия.


Отзывы закрыты




Ещё записи в рубрике: